اسم المقرر: الطرق الرياضية في التحليل الاقتصادي
رمز المقرر: DECO102
الساعات المعتمدة: 4.00
يركز هذا المقرر على الأساليب الرياضية المستخدمة في الاقتصاد الحديث. وتشمل هذه ما يلي:
1. الأساليب الخطية المستخدمة غالبًا في النمذجة الرياضية،
2. أجزاء التحليل الرياضي ذات الصلة بدراسة مشكلات التحسين،
3. بناء مشكلات التحسين وحلها، و
4. حل الفروق والمعادلات التفاضلية المميزة للزمن الحديث النماذج المستخدمة في كل من الاقتصاد الجزئي والاقتصاد الكلي.
يقوم الجزء الأول من الدورة بتطوير بعض الأدوات الرياضية الأساسية للتحليل والتي سنستخدمها لحل مشاكل التحسين. يغطي هذا تقريبًا الجزأين الثاني والثالث من النص، وقد يتضمن مقتطفات من الجزأين السادس والسابع. يغطي الجزء الثاني (الجزء الرابع من الكتاب المدرسي) طرق التحسين الكلاسيكية القائمة على حساب التفاضل والتكامل بما في ذلك مضاعفات لاغرانج ونظرية كوهن تاكر. لقد كانت أساليب لاغرانج وكون تاكر لا تقدر بثمن في حل العديد من المشكلات التي ستواجهها عادة في الاقتصاد (اختيار المستهلك والمنتج، والحد الأقصى للرفاهية الاجتماعية، وما إلى ذلك). ثم نتناول حل المعادلات الفرقية والتفاضلية وخصائص ثباتها (الجزء الخامس). إذا سمح الوقت، سننظر في التحسين الديناميكي والمبدأ الأقصى.
اهداف الدورة
بنهاية الدورة، على الأقل، يجب أن تكون قادرًا على:
- تحديد ما إذا كان النظام الخطي لديه حل، وإذا كان الأمر كذلك، كم عدد الحلول.
- حل الأنظمة الخطية باستخدام المحددات وطريقة جاوس-جوردان. ابحث عن القيم الذاتية والمتجهات الذاتية.
- استخدم حساب التفاضل والتكامل الوظيفي.
- تحديد ما إذا كانت مشكلة التحسين لها حل.
- توصيف حلول مشاكل التحسين من خلال شروط الدرجة الأولى.
- حل مشاكل التحسين غير المقيدة باستخدام شروط الدرجة الأولى والثانية.
- حل مسائل التحسين المقيدة باستخدام نظرية كون-تاكر.
- استغلال الميزات الخاصة مثل التجانس أو التحدب عند حل مشاكل التحسين.
- حل الفروق الخطية والأنظمة التفاضلية.
- وصف سلوك الاختلاف والأنظمة التفاضلية على المدى الطويل باستخدام القيم الذاتية
الكتاب المدرسي
كارل سيمون ولورانس بلوم، الرياضيات للاقتصاديين، WWNorton، نيويورك، 1994.
كتاب سيمون وبلوم هو النص الرئيسي. أخطط لتغطية الأجزاء من الثاني إلى الرابع والسابع من سيمون وبلوم، مع بعض المقتطفات من الجزء السادس. وإذا سمح الوقت، سنوجه انتباهنا إلى الجزء الخامس والنماذج الديناميكية.
